\u00bfQu\u00e9 es una arm\u00f3nica? Cuando escuchamos la palabra ‘arm\u00f3nica’, lo primero que viene a la mente es probablemente el instrumento musical, inmortalizado por Billy Joel en su ‘Pianoman’. Pero pocos saben que las arm\u00f3nicas son tambi\u00e9n un fen\u00f3meno crucial en sistemas el\u00e9ctricos, y no es casualidad que el instrumento musical y este fen\u00f3meno el\u00e9ctrico tengan el mismo nombre.<\/p>\n\n\n\n
Viajemos en el tiempo a la Francia napole\u00f3nica, donde Jean-Baptiste Joseph Fourier, un matem\u00e1tico, f\u00edsico, ensayista y pol\u00edtico franc\u00e9s, despu\u00e9s de acompa\u00f1ar a Napole\u00f3n a Egipto, se puso a descifrar las ecuaciones de calor mediante series trigonom\u00e9tricas. Descubri\u00f3 que cualquier forma de onda peri\u00f3dica se puede descomponer en una serie infinita de ondas senoidales, y viceversa. A estas descomposiciones se les llam\u00f3 Series de Fourier, y su f\u00f3rmula, aunque puede parecer aterradora a primera vista, es fundamental en muchos campos de la ciencia y la ingenier\u00eda.<\/p>\n\n\n\n
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La f\u00f3rmula de las Series de Fourier es similar a una receta de cocina, y aqu\u00ed la desmenuzaremos de esta manera. No importa donde vivas, seguramente tu madre o quiz\u00e1 tu abuela cocina un platillo que es tu favorito. A veces solo vas a su casa a probarlo; siempre le queda delicioso, con el mismo saz\u00f3n y nadie lo hace como ella. Puede ser un pastel, un mole, un arroz, un cabrito o incluso en tu bar, alg\u00fan coctel. El truco est\u00e1 en proporciones precisas, a\u00f1adidos en un orden particular.<\/p>\n\n\n\n
Tomemos como ejemplo un jugo de verduras. Imagina que la receta de tu abuela incluye tres zanahorias, un betabel, cinco tomates, una hoja de apio, una hoja de perejil, medio pepino, una hoja de lechuga y una de br\u00f3coli, y que las metemos a la licuadora todas al mismo tiempo o una a una, separadas por 15 segundos de licuado.<\/p>\n\n\n\n
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De igual forma, las Series de Fourier son la ‘receta’ para descomponer una forma de onda irregular peri\u00f3dica en sus componentes b\u00e1sicos, que son las arm\u00f3nicas. Estas arm\u00f3nicas son las ondas que se repiten a intervalos regulares y cuya suma nos da la onda compleja original. Por ejemplo, la segunda arm\u00f3nica tiene una frecuencia de 120 Hz; cruza el eje dos veces en el mismo periodo que la onda fundamental de 60 Hz. La tercera arm\u00f3nica tiene una frecuencia de 180 Hz, y as\u00ed sucesivamente.<\/p>\n\n\n\n
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Pero, al igual que en una receta de cocina, necesitamos saber cu\u00e1nto de cada ingrediente (en este caso, arm\u00f3nica) necesitamos. Esto se llama amplitud. Por ejemplo, podemos decir \u201chay un 20% de quinta arm\u00f3nica\u201d o \u201cun 15% de s\u00e9ptima arm\u00f3nica\u201d. Esto nos dice cu\u00e1n prominente es cada arm\u00f3nica en la forma de onda compleja final.<\/p>\n\n\n\n
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Adem\u00e1s de la frecuencia y la amplitud, tambi\u00e9n es importante el momento en que cada componente se a\u00f1ade a la mezcla, que en t\u00e9rminos de ondas se refiere a la fase de cada arm\u00f3nica. Esto es similar al momento en que decidimos a\u00f1adir cada ingrediente a nuestra receta mientras cocinamos.<\/p>\n\n\n\n
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Como mencion\u00e1bamos en un art\u00edculo anterior, las cargas no lineales en los sistemas el\u00e9ctricos generan distorsi\u00f3n arm\u00f3nica, la cual puede ser nociva para el sistema. Pero, para poder corregir ese fen\u00f3meno, primero es necesario medirlo. Ah\u00ed es donde las Series de Fourier se vuelven esenciales; nos permiten descomponer las ondas complejas del sistema el\u00e9ctrico en sus arm\u00f3nicas, para evaluar la magnitud de esta distorsi\u00f3n y tomar medidas correctivas.<\/p>\n\n\n\n
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Podemos componer una forma de onda cuadrada sumando muchas ondas senoidales de diferente frecuencia, amplitud y fase, igual que mezclamos ingredientes en una licuadora para obtener un jugo. Y, al igual que podemos separar una receta en sus ingredientes b\u00e1sicos para entender qu\u00e9 la compone, podemos descomponer una forma de onda compleja en sus arm\u00f3nicas mediante el an\u00e1lisis de Fourier.<\/p>\n\n\n\n
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Cuando tomas ese jugo, est\u00e1s disfrutando de la combinaci\u00f3n de todos sus ingredientes, mezclados a la perfecci\u00f3n. Del mismo modo, en nuestras redes el\u00e9ctricas circulan formas de onda complejas, creadas por diversas cargas el\u00e9ctricas. Gracias a Fourier, podemos ‘desmenuzar’ estas ondas complejas y entender sus ‘ingredientes’ arm\u00f3nicos.<\/p>\n\n\n\n
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Entonces, la pr\u00f3xima vez que pienses en Fourier, recuerda que su legado va m\u00e1s all\u00e1 de las matem\u00e1ticas: nos ofrece la receta para entender las ondas peri\u00f3dicas en nuestro mundo. Es un puente que conecta la matem\u00e1tica abstracta con aplicaciones muy concretas y esenciales en nuestra vida diaria, desde el dise\u00f1o de circuitos el\u00e9ctricos hasta el procesamiento de im\u00e1genes y sonido.<\/p>\n\n\n\n
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\u00bfTe gust\u00f3 este viaje entre la cocina de la abuela y las ondas el\u00e9ctricas? \u00a1Hay mucho m\u00e1s de donde vino eso! Haz clic en el enlace a continuaci\u00f3n para explorar el universo el\u00e9ctrico que estamos cocinando en el\u00a0CIITAP\u00a0(Centro de Investigaci\u00f3n e Innovaci\u00f3n Tecnol\u00f3gica Aplicada a Potencia). Desde tecnolog\u00eda de electr\u00f3nica de potencia inteligente hasta innovaciones en medici\u00f3n y control inteligente IoT y almacenamiento de energ\u00eda, aqu\u00ed en CIITAP estamos reinventando la forma en que entendemos y utilizamos la electricidad.<\/p>\n\n\n\n
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